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--- cours:lycee:generale:premiere_generale:physique_chimie:ondes_mecaniques_et_propagation [2025/06/14 21:56] – Cours généré par l'IA: Ondes mécaniques et propagation (lycee, premiere_generale, physique_chimie) wikiprof
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-====== Ondes mécaniques progressives et périodiques ======
+===== Ondes mécaniques progressives et périodiques =====
-===== Prérequis =====
+==== Prérequis ====
-Ce cours suppose une bonne connaissance des notions de base sur les mouvements vibratoires étudiées en seconde, notamment la notion de **période**, de **fréquence** et d'**amplitude**. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les oscillations mécaniques et prépare à l'étude des phénomènes ondulatoires plus complexes. Ce cours est situé en début d'année de Première, après avoir révisé les notions de base de mécanique.
+Ce cours nécessite une bonne compréhension des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations, période, fréquence) vues en seconde. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les phénomènes ondulatoires et précède l'étude des ondes lumineuses.
-===== Chapitre 1 : Définition et caractéristiques des ondes mécaniques progressives =====
+==== Chapitre 1 : Description d'une onde mécanique progressive ====
-==== 1.1 Qu'est-ce qu'une onde mécanique ? ====
+=== 1.1 Définition et caractéristiques d'une onde mécanique ===
-Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. La propagation de cette perturbation correspond à la transmission d'énergie d'un point à un autre du milieu. Il est important de comprendre que seules les informations (la perturbation) se propagent, et non la matière elle-même.
+Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Elle correspond à la propagation d'une variation d'un état physique (déformation, pression, etc.). On peut modéliser la propagation de cette perturbation à l'aide d'un modèle mathématique.
-* *Exemple :** Imaginez une vague à la surface de l'eau. L'eau ne se déplace pas sur toute la distance parcourue par la vague ; seules les perturbations (les creux et les crêtes) se propagent.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu, sa perturbation atteint de nouveaux points du milieu au cours du temps.
+  * **Milieu de propagation**: Le milieu matériel est indispensable à la propagation de l'onde. Il peut être solide, liquide ou gazeux.
+  * **Exemples concrets**: Les ondes sur une corde vibrante, les ondes sonores dans l'air, les ondes sismiques dans le sol.
-==== 1.2 Ondes progressives : description générale ====
+=== 1.2 Onde progressive périodique ===
-Une **onde progressive** est une onde dont la perturbation se propage dans une seule direction. On distingue deux types principaux d'ondes progressives :
+Une **onde progressive périodique** est une onde dont la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.
-* **Ondes transversales :** La direction de propagation de l'onde est perpendiculaire à la direction de vibration des particules du milieu.
+  * **Période T**: Temps (exprimé en secondes, s) nécessaire pour que la perturbation se reproduise identiquement en un point donné du milieu.
-* **Exemple :** Les ondes à la surface de l'eau, les ondes sismiques de type S.
+  * **Fréquence f**: Nombre d'oscillations complètes par unité de temps (exprimé en Hertz, Hz) ; <m>f = 1 / T</m>
-* **Ondes longitudinales :** La direction de propagation de l'onde est parallèle à la direction de vibration des particules du milieu.
+  * **Longueur d'onde λ**: Distance (exprimé en mètres, m) séparant deux points consécutifs du milieu en phase (même état de perturbation).
-* **Exemple :** Les ondes sonores dans l'air, les ondes sismiques de type P.
+  * **Vitesse de propagation v**: Vitesse à laquelle se propage la perturbation (exprimé en mètre par seconde, m.s⁻¹). Elle est liée à la fréquence et à la longueur d'onde par la relation : <m>v = λf</m>.
-==== 1.3 Caractéristiques d'une onde progressive ====
+**Exemple**: Imaginez une onde se propageant sur une corde. La période est le temps entre deux passages successifs de la corde en un même point à la même position. La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes consécutives de l'onde.
-Une onde progressive est caractérisée par plusieurs grandeurs physiques :
+==== Chapitre 2 : Représentation d'une onde mécanique progressive ====
-* **La célérité (v) :** vitesse de propagation de l'onde dans le milieu, exprimée en mètres par seconde (m/s). Elle dépend des propriétés du milieu.
+=== 2.1 Représentation graphique ===
-* **La longueur d'onde (λ) :** distance séparant deux points consécutifs du milieu en phase, exprimée en mètres (m).
-* **La période (T) :** durée d'une oscillation complète d'une particule du milieu, exprimée en secondes (s).
-* **La fréquence (f) :** nombre d'oscillations complètes d'une particule du milieu par unité de temps, exprimée en Hertz (Hz). Elle est liée à la période par la relation : f = \frac{1}{T}.
-* **L'amplitude (A) :** mesure de l'écart maximal par rapport à la position d'équilibre des particules du milieu.
-* *Remarque :** La relation fondamentale reliant la célérité, la longueur d'onde et la fréquence est : v = λf
+Une onde progressive périodique peut être représentée par une courbe sinusoïdale reliant l'élongation du milieu (déplacement par rapport à sa position d'équilibre) en fonction de la position x à un instant t donné, ou en fonction du temps t en un point x donné du milieu.
-* *Exercice 1:** Une onde sonore se propage dans l'air à une célérité de 340 m/s. Sa fréquence est de 440 Hz. Quelle est sa longueur d'onde ?
+  * **Élongation y**: Déplacement d'un point du milieu par rapport à sa position d'équilibre.
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-* *Corrigé guidé:** On utilise la relation v = λf. On isole λ : λ = \frac{v}{f} = \frac{340 \, \text{m/s}}{440 \, \text{Hz}} \approx 0,77 \, \text{m}.
+=== 2.2 Équation d'une onde progressive sinusoïdale ===
-===== Chapitre 2 : Ondes mécaniques progressives périodiques =====
+L'équation d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans le sens des x croissants est donnée par :
-==== 2.1 Représentation graphique d'une onde progressive périodique ====
+<m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-Une onde progressive périodique est une onde dont la perturbation se répète identiquement à intervalles de temps réguliers (période T) et d'espace réguliers (longueur d'onde λ). On peut la représenter par une sinusoïde.
+où :
-==== 2.2 Equation d'une onde progressive sinusoïdale ====
+  * A est l'amplitude de l'onde
+  * ω est la pulsation (<m>ω = 2πf</m>)
+  * k est le nombre d'onde (<m>k = 2π / λ</m>)
+  * φ est la phase à l'origine
-L'équation générale d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans la direction de x est donnée par : y(x,t) = A \sin(2π(\frac{x}{λ} - \frac{t}{T})) où :
+**Remarque**: Le signe - indique une propagation dans le sens des x croissants. Un signe + indiquerait une propagation dans le sens des x décroissants.
-* y(x,t) est l'élongation de la particule située à la position x à l'instant t.
+==== Chapitre 3 : Superposition d'ondes et phénomènes ondulatoires ====
-* A est l'amplitude de l'onde.
-* λ est la longueur d'onde.
-* T est la période.
-* *Remarque :** Cette équation décrit une onde se propageant dans le sens positif de l'axe des x. Pour une propagation dans le sens négatif, on utilise y(x,t) = A \sin(2π(\frac{x}{λ} + \frac{t}{T})).
+=== 3.1 Principe de superposition ===
-* *Exercice 2:** Déterminer la période et la longueur d'onde d'une onde progressive sinusoïdale dont l'équation est y(x,t) = 0,05 \sin(2π(10x - 50t)), où x est en mètres et t en secondes.
+Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. Le principe de superposition stipule que l'élongation résultante en un point donné est la somme algébrique des élongations des ondes individuelles.
-* *Corrigé guidé:** En comparant l'équation donnée avec l'équation générale, on identifie : \frac{2π}{λ} = 20π et \frac{2π}{T} = 100π. On en déduit : λ = \frac{2π}{20π} = 0,1 \, \text{m} et T = \frac{2π}{100π} = 0,02 \, \text{s}.
+=== 3.2 Interférences ===
-===== Chapitre 3 : Superposition d'ondes et interférences =====
+L'**interférence** est un phénomène qui résulte de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, même longueur d'onde). On observe des interférences constructives (somme des amplitudes) ou des interférences destructives (différence des amplitudes).
-==== 3.1 Principe de superposition ====
+=== 3.3 Diffraction ===
-Lorsque deux ondes se rencontrent dans un même milieu, elles se superposent. Le déplacement résultant en un point donné est la somme algébrique des déplacements individuels créés par chaque onde.
+La **diffraction** est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à traverser une ouverture. L'effet de diffraction est plus important lorsque la taille de l'obstacle ou de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde.
-==== 3.2 Interférences constructives et destructives ====
+==== Résumé ====
-* **Interférences constructives:** Se produisent lorsque deux ondes sont en phase (leurs élongations sont de même signe au même instant). L'amplitude de l'onde résultante est la somme des amplitudes des ondes initiales.
+  * **Onde mécanique**: Perturbation se propageant dans un milieu matériel sans transport de matière.
-* **Interférences destructives:** Se produisent lorsque deux ondes sont en opposition de phase (leurs élongations sont de signes opposés au même instant). L'amplitude de l'onde résultante est la différence (ou la valeur absolue de la différence) des amplitudes des ondes initiales. Si les amplitudes sont égales, l'onde résultante a une amplitude nulle.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu.
+  * **Onde progressive périodique**: Onde se reproduisant identiquement à intervalles de temps réguliers.
-==== 3.3 Conditions d'interférences constructives et destructives ====
+  * **Période T (s)**: Temps entre deux perturbations identiques en un point.
+  * **Fréquence f (Hz)**: Nombre d'oscillations par seconde (<m>f = 1 / T</m>).
-Les conditions d'interférences constructives et destructives dépendent de la différence de marche entre les deux ondes, c'est-à-dire de la différence de distance parcourue par les deux ondes jusqu'au point d'observation. Les détails mathématiques de ces conditions sont abordés en terminale.
+  * **Longueur d'onde λ (m)**: Distance entre deux points consécutifs en phase.
+  * **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹)**: Vitesse de propagation de la perturbation (<m>v = λf</m>).
-===== Résumé =====
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
+  * **Équation d'une onde progressive sinusoïdale**: <m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-* **Onde mécanique:** Perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière.
+  * **Principe de superposition**: L'élongation résultante est la somme algébrique des élongations individuelles.
-* **Onde progressive:** Onde dont la perturbation se propage dans une seule direction (transversale ou longitudinale).
+  * **Interférences**: Superposition d'ondes cohérentes (constructives ou destructives).
-* **Célérité (v):** Vitesse de propagation de l'onde (m/s).
+  * **Diffraction**: Capacité d'une onde à contourner un obstacle.
-* **Longueur d'onde (λ):** Distance entre deux points consécutifs en phase (m).
-* **Période (T):** Durée d'une oscillation complète (s).
-* **Fréquence (f):** Nombre d'oscillations par seconde (Hz), f = \frac{1}{T}.
-* **Amplitude (A):** Écart maximal par rapport à la position d'équilibre.
-* **Relation fondamentale:** v = λf
-* **Onde progressive périodique:** Onde dont la perturbation se répète identiquement.
-* **Principe de superposition:** Le déplacement résultant est la somme algébrique des déplacements individuels.
-* **Interférences constructives:** Ondes en phase, amplitude maximale.
-* **Interférences destructives:** Ondes en opposition de phase, amplitude minimale (ou nulle).