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--- cours:lycee:generale:seconde_generale_et_technologique:physique_chimie:decrire_un_mouvement [2026/06/11 23:19] – Redactor IA - Décrire un mouvement prof67
+++ cours:lycee:generale:seconde_generale_et_technologique:physique_chimie:decrire_un_mouvement [2026/06/12 01:47] (Version actuelle) – Correction Strict MathPublisher (v16) prof67
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 ===== Décrire un mouvement =====
-L'étude des mouvements, appelée cinématique, constitue l'un des piliers de la physique classique. Elle permet de caractériser le déplacement des corps dans l'espace au cours du temps, indépendamment des causes qui le provoquent. Pour analyser de manière rigoureuse un mouvement à l'échelle macroscopique, il est nécessaire de définir précisément l'objet d'étude et de choisir un repère approprié. Ce cours présente les outils méthodologiques et les grandeurs physiques qui permettent de décrire précisément et de modéliser le mouvement d'un système.
+La description du mouvement d'un objet est à la base de la mécanique, une branche fondamentale de la physique. Pour étudier comment un corps se déplace, il est indispensable de définir précisément le cadre de l'étude, de caractériser sa trajectoire et de quantifier sa vitesse. Ce cours permet de poser les bases de la cinématique en classe de seconde, en introduisant les notions de système, de référentiel, de trajectoire et de vecteur vitesse.
-==== Chapitre 1 Système et référentiel ====
+==== Chapitre 1 Relativité du mouvement et modélisation ====
-=== Chapitre 1.1 Notion de système et de point matériel ===
+=== Chapitre 1.1 Le système et le référentiel ===
-Pour mener une étude physique du mouvement, la première étape indispensable consiste à définir le système, c'est-à-dire l'objet ou l'ensemble d'objets dont on choisit d'analyser le déplacement. Tout ce qui n'appartient pas au système constitue le milieu extérieur.
+Pour décrire le mouvement d'un objet, le physicien doit d'abord définir le système d'étude. Le système est l'objet ou le groupe d'objets dont on étudie le mouvement. En classe de seconde, ce système est modélisé par un point matériel unique, généralement situé au centre de gravité de l'objet. Cette modélisation simplifie l'étude en négligeant les rotations propres de l'objet sur lui-même. Par exemple, pour étudier le mouvement d'une voiture, on la modélise par un point unique noté <m 12>M</m>.
-Afin de simplifier l'analyse mathématique et d'éviter de prendre en compte les déformations de l'objet ou ses mouvements de rotation sur lui-même, la physique de seconde utilise le modèle du point matériel. Ce modèle consiste à réduire l'ensemble du système à un point unique, noté généralement M, qui concentre toute la masse de l'objet. Ce point d'étude est le plus souvent choisi au centre géométrique du système, appelé aussi son centre de gravité.
+Le mouvement de ce point <m 12>M</m> ne peut être décrit que par rapport à un autre objet de référence, appelé le référentiel. Un référentiel est un solide indéformable par rapport auquel on étudie le mouvement du système. Pour décrire complètement le mouvement, le référentiel doit être associé à un repère d'espace pour repérer les positions du point, et à un repère de temps pour mesurer les durées.
-Par exemple, si l'on étudie le mouvement d'un avion en plein vol, on néglige ses mouvements d'oscillation ou les vibrations de ses ailes pour assimiler l'appareil à un point matériel unique qui parcourt une trajectoire donnée.
+Le mouvement est qualifié de relatif car la trajectoire et la vitesse du système dépendent du référentiel choisi. Par exemple, un passager assis dans un train en marche est immobile par rapport au référentiel du train, mais il est en mouvement par rapport au référentiel terrestre.
-=== Chapitre 1.2 Le référentiel et sa relativité ===
+On utilise principalement trois référentiels en physique :
+  * Le référentiel terrestre : lié à la surface de la Terre. Il est utilisé pour les mouvements de courte durée se déroulant sur Terre, comme la chute d'un objet ou le mouvement d'un véhicule.
+  * Le référentiel géocentrique : centré sur le centre de la Terre, avec trois axes dirigés vers des étoiles lointaines qui paraissent fixes. Il est utilisé pour étudier le mouvement des satellites artificiels ou de la Lune.
+  * Le référentiel héliocentrique : centré sur le centre du Soleil, avec trois axes dirigés vers des étoiles lointaines. Il est utilisé pour étudier le mouvement des planètes du système solaire.
-Le mouvement d'un point matériel n'est pas une propriété absolue de l'objet, il dépend de l'observateur. Pour décrire un mouvement, il faut obligatoirement choisir un objet de référence par rapport auquel on étudie le déplacement du système : cet objet de référence est appelé le référentiel. Un référentiel complet doit être associé à un repère d'espace, pour localiser les positions du système, et à un repère de temps, pour mesurer la chronologie des événements.
+=== Chapitre 1.2 La trajectoire ===
-Le choix du référentiel est libre, mais certains référentiels sont privilégiés car ils simplifient grandement la description des phénomènes physiques :
+La trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps. La forme de la trajectoire dépend du référentiel d'étude choisi.
-Le référentiel terrestre est lié à la surface de la Terre. Il est idéal pour décrire les mouvements d'objets du quotidien se déroulant sur de courtes durées, comme la trajectoire d'un ballon de football, le déplacement d'un train ou la chute d'une pomme.
+On distingue plusieurs types de mouvements selon la forme de la trajectoire :
+  * Si la trajectoire est une portion de droite, le mouvement est rectiligne.
+  * Si la trajectoire est une portion de cercle, le mouvement est circulaire.
+  * Si la trajectoire est une courbe quelconque, le mouvement est curviligne.
-Le référentiel géocentrique est défini par le centre géométrique de la Terre et par trois directions pointant vers des étoiles lointaines considérées comme fixes. Ce référentiel est utilisé pour étudier les mouvements des corps en orbite autour de la Terre, tels que la Lune ou les satellites artificiels.
+Par exemple, si on lâche une balle depuis la fenêtre d'un train en marche, la trajectoire de la balle est une droite verticale pour un observateur situé dans le train. Le mouvement est alors rectiligne. En revanche, elle décrit une parabole pour un observateur immobile sur le quai, ce qui correspond à un mouvement curviligne.
-Le référentiel héliocentrique est défini par le centre du Soleil et par trois directions pointant également vers trois étoiles fixes. Il est particulièrement adapté à l'étude du mouvement des planètes du système solaire ou des sondes interplanétaires.
+==== Chapitre 2 Vitesse d'un point et caractérisation du mouvement ====
-La relativité du mouvement s'illustre facilement : un voyageur assis dans un train en marche est immobile par rapport au référentiel du wagon, alors qu'il est en mouvement rectiligne par rapport au référentiel terrestre lié aux rails.
+=== Chapitre 2.1 Vitesse moyenne et vitesse instantanée ===
-==== Chapitre 2 Caractérisation géométrique et temporelle ====
+La description d'un mouvement nécessite non seulement de connaître la trajectoire, mais aussi d'étudier la rapidité avec laquelle le système se déplace.
-=== Chapitre 2.1 La trajectoire d'un point ===
+La vitesse moyenne d'un point est le rapport de la distance parcourue <m 12>d</m> par la durée du parcours <m 12>Delta{t}</m>. Elle est définie par la relation :
+<m 12>v_{moy}=(d)/(Delta{t})</m>
-La trajectoire d'un point matériel est la ligne continue formée par l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours de son mouvement. La trajectoire dépend directement du référentiel d'étude choisi.
+Dans le Système International d'unités :
+  * La distance <m 12>d</m> est exprimée en mètres, de symbole <m 12>m</m>.
+  * La durée <m 12>Delta{t}</m> est exprimée en secondes, de symbole <m 12>s</m>.
+  * La vitesse moyenne <m 12>v_{moy}</m> est exprimée en mètres par seconde, de symbole <m 12>m.s^{-1}</m>.
-Selon la forme géométrique de cette ligne, on classe les mouvements en trois catégories principales :
+Exemple numérique : Un cycliste parcourt une distance de <m 12>d=1200,m</m> pendant une durée de <m 12>Delta{t}=240,s</m>. Sa vitesse moyenne est :
+<m 12>v_{moy}=(1200)/(240)=5,0,m.s^{-1}</m>.
-Le mouvement est rectiligne si la trajectoire suivie par le point matériel est une portion de droite.
+La vitesse instantanée correspond à la vitesse du point à un instant précis de son mouvement. En pratique, on estime la vitesse instantanée <m 12>v_{i}</m> à un instant <m 12>t_{i}</m> en calculant la vitesse moyenne sur un intervalle de temps très court entourant cet instant. Si la position du point est repérée par <m 12>M_{i}</m> à l'instant <m 12>t_{i}</m>, la vitesse instantanée en ce point est assimilée à la vitesse moyenne entre la position <m 12>M_{i}</m> et la position suivante <m 12>M_{i+1}</m> séparées par une courte durée <m 12>Delta{t}</m> :
+<m 12>v_{i}=(M_{i}M_{i+1})/(Delta{t})</m>
-Le mouvement est circulaire si la trajectoire suivie par le point matériel est un cercle ou une portion de cercle.
+=== Chapitre 2.2 Caractérisation du mouvement ===
-Le mouvement est curviligne si la trajectoire suivie par le point matériel est une courbe quelconque qui n'est ni une droite, ni un cercle.
+Le mouvement d'un point est caractérisé en combinant la nature de sa trajectoire et l'évolution de la valeur de sa vitesse au cours du temps.
-=== Chapitre 2.2 Vitesse moyenne et vitesse instantanée ===
+Selon l'évolution de la valeur de la vitesse :
+  * Si la valeur de la vitesse reste constante au cours du temps, le mouvement est qualifié d'uniforme.
+  * Si la valeur de la vitesse augmente au cours du temps, le mouvement est qualifié d'accéléré.
+  * Si la valeur de la vitesse diminue au cours du temps, le mouvement est qualifié de ralenti ou décéléré.
-La vitesse caractérise la rapidité du déplacement d'un point sur sa trajectoire. On distingue deux approches pour évaluer cette vitesse.
+En associant la trajectoire et la variation de la vitesse, on peut caractériser précisément le mouvement :
+  * Un mouvement rectiligne uniforme possède une trajectoire rectiligne et une vitesse de valeur constante.
+  * Un mouvement rectiligne accéléré possède une trajectoire rectiligne et une vitesse dont la valeur augmente.
+  * Un mouvement circulaire uniforme possède une trajectoire en forme de cercle et une vitesse de valeur constante.
-La vitesse moyenne, notée <m>12>v_{mye}</m>, correspond au rapport de la distance totale parcourue par le système sur la durée nécessaire pour effectuer ce parcours. Si le point parcourt une distance d entre un instant initial et un instant final, pendant une durée <m>12>Delta{t}</m>, la relation mathématique s'écrit :
+==== Chapitre 3 Vecteur vitesse et représentation ====
-<m>12>v_{mye} = d / Delta{t}</m>
+=== Chapitre 3.1 Caractéristiques et tracé du vecteur vitesse ===
-Dans le Système International d'unités, la distance d s'exprime en mètres, la durée <m>12>Delta{t}</m> en secondes, et la vitesse moyenne en mètres par seconde, notée <m>12>m.s^{-1}</m>.
+La seule valeur de la vitesse ne suffit pas à décrire complètement la direction et le sens du mouvement à un instant donné. On utilise pour cela le vecteur vitesse, noté <m 12>vec{v}_{i}</m> au point <m 12>M_{i}</m>.
-Exemple numérique : Si un sprinter parcourt une distance <m>12>d = 100~m</m> en une durée <m>12>Delta{t} = 10.0~s</m>, sa vitesse moyenne est :
+Le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{i}</m> possède quatre caractéristiques fondamentales :
+  * Son point d'application : le point <m 12>M_{i}</m> où se trouve le système à l'instant <m 12>t_{i}</m>.
+  * Sa direction : la tangente à la trajectoire au point <m 12>M_{i}</m>.
+  * Son sens : celui du mouvement du système.
+  * Sa norme : la valeur de la vitesse instantanée au point <m 12>M_{i}</m>, exprimée en <m 12>m.s^{-1}</m>.
-<m>12>v_{mye} = 100 / 10.0 = 10.0~m.s^{-1}</m>
+Pour représenter ce vecteur sur un schéma, on utilise une échelle de représentation de vitesse, par exemple : <m 12>1,cm</m> représente <m 12>2,0,m.s^{-1}</m>. La longueur de la flèche représentant le vecteur est alors proportionnelle à la valeur de la vitesse.
-Pour exprimer cette vitesse en kilomètres par heure, on effectue la conversion en multipliant par le coefficient trois virgule six, ce qui donne une valeur de <m>12>36.0~km.h^{-1}</m>.
+Pour un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse reste identique en tout point du parcours. Sa direction, son sens et sa norme ne changent pas. On peut alors écrire :
+<m 12>vec{v}=vec{cste}</m>
-La vitesse instantanée correspond à la vitesse du point matériel à un instant précis de son mouvement. Elle est mesurée expérimentalement en calculant la vitesse moyenne sur un intervalle de temps extrêmement court. Si l'on souhaite approcher la vitesse instantanée du point à la position <m>12>M_{i}</m>, on calcule la vitesse moyenne entre cette position et la position suivante <m>12>M_{i+1}</m> séparées d'une courte durée <m>12>Delta{t}</m> :
+=== Chapitre 3.2 Exercices d'application ===
-<m>12>v_{i} = {M_{i}M_{i+1}} / Delta{t}</m>
+Exercice 1 : Analyse d'un mouvement de chute
+Une petite bille de plomb est lâchée sans vitesse initiale dans une éprouvette contenant de l'huile. On enregistre ses positions successives toutes les <m 12>Delta{t}=0,10,s</m>. Les positions obtenues sont toutes alignées sur une même verticale. On mesure les distances réelles suivantes :
+  * Entre la position <m 12>M_{0}</m> et la position <m 12>M_{1}</m> : <m 12>d_{1}=0,020,m</m>
+  * Entre la position <m 12>M_{1}</m> et la position <m 12>M_{2}</m> : <m 12>d_{2}=0,045,m</m>
+  * Entre la position <m 12>M_{2}</m> et la position <m 12>M_{3}</m> : <m 12>d_{3}=0,045,m</m>
-==== Chapitre 3 Vecteur vitesse et nature du mouvement ====
+. Déterminer la nature de la trajectoire de la bille.
+. Calculer les valeurs des vitesses instantanées <m 12>v_{1}</m> au point <m 12>M_{1}</m> et <m 12>v_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> en utilisant la formule de la vitesse approchée : <m 12>v_{i}=(M_{i}M_{i+1})/(Delta{t})</m>.
-=== Chapitre 3.1 Représentation par le vecteur vitesse ===
+. Comment qualifie-t-on le mouvement entre les instants associés aux points <m 12>M_{0}</m> et <m 12>M_{2}</m> ? Comment qualifie-t-on le mouvement entre les instants associés aux points <m 12>M_{1}</m> et <m 12>M_{3}</m> ?
+. Représenter le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> en utilisant l'échelle : <m 12>1,cm</m> représente <m 12>0,15,m.s^{-1}</m>.
-La simple donnée de la valeur numérique de la vitesse ne suffit pas pour décrire un mouvement de manière complète, car elle n'indique pas dans quelle direction et dans quel sens s'effectue le déplacement. On utilise pour cela un outil mathématique : le vecteur vitesse.
-Pour une position donnée <m>12>M_{i}</m> occupée par le point à l'instant <m>12>t_{i}</m>, le vecteur vitesse <m>12>vec{v}_{i}</m> possède les quatre caractéristiques suivantes :
-Son point d'application est le point <m>12>M_{i}</m> représentant la position du système à cet instant.
-Sa direction est la tangente à la trajectoire au point <m>12>M_{i}</m>.
-Son sens est celui du mouvement du système.
-Sa norme correspond à la valeur numérique de la vitesse instantanée à cet instant, exprimée en <m>12>m.s^{-1}</m>.
-Pour représenter graphiquement ce vecteur sur une trajectoire, on définit une échelle de représentation qui associe une longueur en centimètres à une valeur de vitesse en mètres par seconde.
-=== Chapitre 3.2 Évolution du vecteur vitesse et nature du mouvement ===
-L'évolution du vecteur vitesse au cours du temps permet de qualifier précisément la nature du mouvement du système.
-Un mouvement est qualifié d'uniforme si la valeur de la vitesse reste constante au cours du temps. Dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse reste rigoureusement identique à lui-même en direction, en sens et en norme à chaque instant. On écrit alors la relation :
-<m>12>vec{v} = vec{cste}</m>
-Un mouvement est qualifié d'accéléré si la valeur de la vitesse augmente au cours du temps. Les vecteurs vitesse successifs ont des longueurs de plus en plus grandes.
-Un mouvement est qualifié de ralenti si la valeur de la vitesse diminue au cours du temps. Les vecteurs vitesse successifs ont des longueurs de plus en plus petites.
-L'étude combinée de la trajectoire et de la variation de la vitesse permet de nommer précisément le mouvement, par exemple : rectiligne accéléré, ou circulaire uniforme.
-=== Chapitre 3.3 Exercices d'application ===
-Exercice 1 : Étude d'un enregistrement de mouvement rectiligne
-Un chariot se déplace le long d'un rail horizontal rectiligne. On enregistre sa position à l'aide d'un système d'acquisition toutes les <m>12>40.0~ms</m>. L'intervalle de temps entre deux enregistrements successifs est donc de <m>12>Delta{t} = 0.040~s</m>. On obtient une série de points alignés. On mesure la distance séparant le point de départ <m>12>M_{0}</m> et le point final <m>12>M_{5}</m>, et on trouve une distance globale <m>12>d = 60.0~cm</m>.
-. Calculer la vitesse moyenne du chariot entre les points <m>12>M_{0}</m> et <m>12>M_{5}</m> en mètres par seconde.
-. En supposant que le mouvement est rectiligne et uniforme sur l'ensemble du parcours, déterminer la longueur du vecteur vitesse au point <m>12>M_{2}</m> si l'on choisit une échelle de dessin de <m>12>1.0~cm</m> pour <m>12>1.5~m.s^{-1}</m>.
 Correction détaillée de l'exercice 1 :
+. Les positions successives de la bille sont toutes alignées sur une même droite verticale. La trajectoire est donc une portion de droite, ce qui signifie que le mouvement est rectiligne.
+. Calculons la valeur de la vitesse instantanée <m 12>v_{1}</m> au point <m 12>M_{1}</m> :
+<m 12>v_{1}=(M_{1}M_{2})/(Delta{t})=(d_{2})/(Delta{t})</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques :
+<m 12>v_{1}=(0,045)/(0,10)=0,45,m.s^{-1}</m>.
+Calculons ensuite la valeur de la vitesse instantanée <m 12>v_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> :
+<m 12>v_{2}=(M_{2}M_{3})/(Delta{t})=(d_{3})/(Delta{t})</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques :
+<m 12>v_{2}=(0,045)/(0,10)=0,45,m.s^{-1}</m>.
+. Entre les positions <m 12>M_{0}</m> et <m 12>M_{2}</m>, la distance parcourue pendant des durées égales augmente, car <m 12>d_{2}>d_{1}</m>. La vitesse de la bille augmente, le mouvement est donc rectiligne accéléré. Entre les positions <m 12>M_{1}</m> et <m 12>M_{3}</m>, les distances parcourues pendant des durées égales sont identiques, car <m 12>d_{3}=d_{2}</m>. La valeur de la vitesse reste constante, le mouvement est donc rectiligne uniforme.
+. Pour représenter le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m>, on définit ses caractéristiques :
+  * Point d'application : le point <m 12>M_{2}</m>.
+  * Direction : verticale, qui correspond à la trajectoire.
+  * Sens : vers le bas, qui correspond au sens du mouvement de chute.
+  * Norme : <m 12>v_{2}=0,45,m.s^{-1}</m>.
+En utilisant l'échelle de représentation proposée, la longueur du vecteur sur le schéma est :
+<m 12>(0,45)/(0,15)=3,0,cm</m>.
+On trace ainsi une flèche verticale dirigée vers le bas, partant du point <m 12>M_{2}</m>, et mesurant exactement <m 12>3,0,cm</m>.
-. La distance d doit être convertie en mètres :
+Exercice 2 : Vitesse d'une station spatiale
-<m>12>d = 60.0~cm = 0.600~m</m>
+La station spatiale internationale est en orbite circulaire autour de la Terre à une altitude constante. Elle effectue un tour complet de la Terre en une durée <m 12>Delta{t}=5580,s</m>. Le rayon de sa trajectoire circulaire, mesuré depuis le centre de la Terre, vaut <m 12>R=6,78.10^6,m</m>.
-La durée totale pour aller de <m>12>M_{0}</m> à <m>12>M_{5}</m> correspond à cinq intervalles de temps égaux à <m>12>Delta{t}</m> :
-<m>12>Delta{t}_{tot} = 5 * 0.040 = 0.20~s</m>
-On applique la formule de la vitesse moyenne :
-<m>12>v_{mye} = {0.600} / {0.20} = 3.0~m.s^{-1}</m>
-La vitesse moyenne du chariot est donc de trois mètres par seconde.
-. Le mouvement étant rectiligne et uniforme, la vitesse instantanée est constante en tout point de la trajectoire et égale à la vitesse moyenne. La norme du vecteur vitesse au point <m>12>M_{2}</m> est donc de <m>12>v_{2} = 3.0~m.s^{-1}</m>.
+. Quel est le référentiel le plus adapté pour étudier le mouvement de cette station ?
-Pour déterminer la longueur du vecteur sur le dessin, on applique l'échelle définie :
+. Calculer la distance réelle <m 12>d</m> parcourue par la station lors d'un tour complet autour de la Terre.
-<m>12>Longueur = {3.0} / {1.5} = 2.0~cm</m>
+. Déterminer la valeur de la vitesse moyenne <m 12>v</m> de la station spatiale en <m 12>m.s^{-1}</m>.
-Le vecteur vitesse sera représenté par une flèche horizontale de deux centimètres dirigée dans le sens du mouvement.
+. Le vecteur vitesse de la station spatiale est-il constant au cours de son mouvement ? Justifier précisément la réponse en analysant ses caractéristiques.
-Exercice 2 : Chute verticale d'une bille
-On étudie le mouvement de chute verticale d'une bille de plomb lâchée sans vitesse initiale dans une éprouvette remplie d'huile. À l'aide d'une caméra, on enregistre les positions du centre de la bille à intervalles réguliers de durée <m>12>tau = 0.10~s</m>. Les mesures des distances parcourues entre chaque instant sont présentées ci-dessous :
-Entre la position <m>12>M_{1}</m> et la position <m>12>M_{2}</m>, la distance mesurée est <m>12>d_{1} = 8.0~cm</m>.
-Entre la position <m>12>M_{2}</m> et la position <m>12>M_{3}</m>, la distance mesurée est <m>12>d_{2} = 12.0~cm</m>.
-Entre la position <m>12>M_{3}</m> et la position <m>12>M_{4}</m>, la distance mesurée est <m>12>d_{3} = 12.0~cm</m>.
-. Calculer la vitesse instantanée de la bille à la position <m>12>M_{1}</m> puis à la position <m>12>M_{2}</m>.
-. Décrire l'évolution du mouvement de la bille au cours des différentes phases observées.
 Correction détaillée de l'exercice 2 :
+. La station spatiale orbite autour de la Terre. Le référentiel le plus adapté pour décrire ce mouvement est le référentiel géocentrique.
-. Les distances doivent être converties en mètres pour le calcul :
+. La trajectoire de la station spatiale étant circulaire, la distance <m 12>d</m> parcourue lors d'un tour complet correspond au périmètre d'un cercle de rayon <m 12>R</m> :
-<m>12>d_{1} = 0.080~m</m> et <m>12>d_{2} = 0.120~m</m>
+<m 12>d=2.pi.R</m>
-Calcul de la vitesse instantanée approchée au point <m>12>M_{1}</m> :
+En remplaçant par la valeur du rayon fournie :
-<m>12>v_{1} = {d_{1}} / {tau} = {0.080} / {0.10} = 0.80~m.s^{-1}</m>
+<m 12>d=2.pi.6,78.10^6,approx,4,26.10^7,m</m>.
-Calcul de la vitesse instantanée approchée au point <m>12>M_{2}</m> :
+. La valeur de la vitesse moyenne de la station est donnée par la relation :
-<m>12>v_{2} = {d_{2}} / {tau} = {0.120} / {0.10} = 1.2~m.s^{-1}</m>
+<m 12>v=(d)/(Delta{t})</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques obtenues :
-. Analyse de l'évolution du mouvement :
+<m 12>v=(4,26.10^7)/(5580)approx,7,63.10^3,m.s^{-1}</m>.
-La trajectoire de la bille est une droite verticale, le mouvement est donc rectiligne.
+La vitesse de la station spatiale est donc d'environ <m 12>7,63.10^3,m.s^{-1}</m>, soit environ <m 12>27500,km.h^{-1}</m>.
-Dans un premier temps, entre le point <m>12>M_{1}</m> et le point <m>12>M_{2}</m>, la valeur de la vitesse augmente de <m>12>0.80~m.s^{-1}</m> à <m>12>1.2~m.s^{-1}</m>. Le mouvement est donc qualifié de rectiligne accéléré.
+. Bien que la valeur de la vitesse reste constante le long de sa trajectoire circulaire, le vecteur vitesse <m 12>vec{v}</m> n'est pas un vecteur constant. En effet, la direction de ce vecteur est tangente à la trajectoire circulaire à chaque instant. Cette direction change donc continuellement au cours du mouvement de la station spatiale. Puisque l'une de ses caractéristiques se modifie au cours du temps, on en déduit que :
-Dans un second temps, entre le point <m>12>M_{2}</m> et le point <m>12>M_{4}</m>, la distance parcourue pendant l'intervalle de temps <m>12>tau</m> reste constante et égale à <m>12>12.0~cm</m>. La vitesse reste donc stabilisée à <m>12>1.2~m.s^{-1}</m>. Le mouvement devient alors rectiligne uniforme.
+<m 12>vec{v}<>vec{cste}</m>.