Différences

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--- cours:lycee:generale:terminale_generale:mathematiques:suites_et_limites [2025/07/07 22:55] – [Définition formelle de la limite] prof67
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 ==== Suites géométriques ====
-Une suite <m>(u_n)</m> est dite **géométrique** s'il existe un nombre réel <m>q</m> tel que <m>u_{n+1} = q u_n</m> pour tout <m>n in \ bbN </m>. Le nombre <m>q</m> est appelé la **raison** de la suite.
+Une suite <m>(u_n)</m> est dite **géométrique** s'il existe un nombre réel <m>q</m> tel que <m>u_{n+1} = q u_n</m> pour tout <m>n in  bbN</m>. Le nombre <m>q</m> est appelé la **raison** de la suite.
   * Le terme général d'une suite géométrique est donné par : <m>u_n = u_0 q^n</m>.
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 ==== Limites de sommes et de produits ====
-Si <m>(u_n)</m> et <m>(v_n)</m> sont deux suites convergentes de limites respectives <m>l</m> et <m>l'</m>, alors :
+Si <m>(u_n)</m> et <m>(v_n)</m> sont deux suites convergentes de limites respectives <m>l</m> et <m>l prime</m>, alors :
-  * <m>\lim_{n right infty} (u_n + v_n) = l + l'</m>
+  * <m>\lim_{n right infty} (u_n + v_n) = l + l prime</m>
-  * <m>\lim_{n right infty} (u_n . v_n) = l . l'</m>
+  * <m>\lim_{n right infty} (u_n . v_n) = l . l prime</m>
 ==== Limites de quotients ====
-Si <m>(u_n)</m> et <m>(v_n)</m> sont deux suites convergentes de limites respectives <m>l</m> et <m>l'</m>, avec <m>l' \≠ 0</m>, alors :
+Si <m>(u_n)</m> et <m>(v_n)</m> sont deux suites convergentes de limites respectives <m>l</m> et <m>l prime</m>, avec <m>l prime ≠ 0</m>, alors :
+<m>\lim_{n right infty} (u_n)/(v_n) = (l)/(l prime)</m>
-<m>\lim_{n right infty} (u_n)/(v_n) = (l)/(l')</m>
 ===== Chapitre 5 : Suites monotones et bornées =====
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 ==== Suites monotones ====
-Une suite est dite **croissante** si <m>u_{n+1} \>= u_n</m> pour tout <m>n in \ bbN </m>. Elle est dite **décroissante** si <m>u_{n+1} \<= u_n</m> pour tout <m>n in \ bbN </m>.
+Une suite est dite **croissante** si <m>u_{n+1} \>= u_n</m> pour tout <m>n in  bbN</m>. Elle est dite **décroissante** si <m>u_{n+1} \<= u_n</m> pour tout <m>n in  bbN</m>.
 ==== Suites bornées ====
-Une suite est dite **bornée** s'il existe un nombre réel <m>M</m> tel que <m>|u_n| \<= M</m> pour tout <m>n in \ bbN </m>.
+Une suite est dite **bornée** s'il existe un nombre réel <m>M</m> tel que <m>|u_n| \<= M</m> pour tout <m>n in  bbN</m>.
 ==== Théorème de la convergence monotone ====