Différences

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 ===== Puissance Mécanique =====
-Un moteur élève une charge de 500 kg à une hauteur de 10 mètres en 20 secondes. On négligera les frottements.
+Un moteur soulève une charge de 1200 kg sur une hauteur de 8 mètres en 20 secondes. On négligera les frottements.
 ==== Questions ====
-  - Calculer le travail accompli par le moteur pour élever la charge.
+  - Calculer le travail accompli par le moteur pour soulever la charge.
-  - Calculer la puissance moyenne développée par le moteur en Watts.
+  - Calculer la puissance développée par le moteur en watts.
   - Calculer la puissance développée par le moteur en chevaux-vapeur (1 ch = 736 W).
-  - Si le moteur avait mis 10 secondes pour effectuer le même travail, comment la puissance aurait-elle évoluée ? Justifier.
+  - Si le moteur avait soulevé la même charge sur la même hauteur en 10 secondes, comment le travail accompli et la puissance développée auraient-ils été affectés ? Justifier.
-  - Expliquer, en termes d'énergie, ce que représente la puissance.
+  - Quelle est la relation entre la puissance, le travail et la durée ?
 ==== Corrigé ====
 === Question 1 ===
-<m>W = mgh</m>, où <m>m</m> est la masse de la charge, <m>g</m> est l'accélération due à la gravité (environ <m>9,81~{m.s^{-2}}</m>), et <m>h</m> est la hauteur à laquelle la charge est élevée.
+<m>W = m . g . h</m>
-Donc, <m>W = 500~{kg} . 9,81~{m.s^{-2}} . 10~{m} = 49050~{J}</m>.
+où :
+<m>m = 1200~kg</m>
+<m>g = 9,81~m.s^{-2}</m>
+<m>h = 8~m</m>
+<m>W = 1200~kg . 9,81~m.s^{-2} . 8~m = 94176~J</m>
+Le travail accompli par le moteur est de 94176 Joules.
 === Question 2 ===
-La puissance moyenne est définie comme le travail accompli par unité de temps :
+<m>P = {W}/{t}</m>
-<m>P = {W}/{t}</m>, où <m>W</m> est le travail accompli et <m>t</m> est le temps.
+où :
-Donc, <m>P = \frac{49050~{J}}{20~{s}} = 2452,5~{W}</m>.
+<m>W = 94176~J</m>
+<m>t = 20~s</m>
+<m>P = {94176~J}/{20~s} = 4708,8~W</m>
+La puissance développée par le moteur est de 4708,8 Watts.
 === Question 3 ===
-Pour convertir la puissance en chevaux-vapeur, on divise la puissance en Watts par 736 :
+<m>P_{ch} = \frac{P_{W}}{736}</m>
-<m>P_{ch} = \frac{2452,5~{W}}{736~{W/ch}} \approx 3,33~{ch}</m>.
+où :
+<m>P_{W} = 4708,8~W</m>
+<m>P_{ch} = {4708,8~W}/{736~W/ch} \approx 6,39~ch</m>
+La puissance développée par le moteur est d'environ 6,39 chevaux-vapeur.
 === Question 4 ===
-Si le moteur avait mis 10 secondes pour effectuer le même travail, la puissance aurait été le double. En effet, la puissance est inversement proportionnelle au temps pour un travail constant :
+Le travail accompli serait resté le même car le travail ne dépend que de la masse, de la gravité et de la hauteur. Cependant, la puissance développée aurait été plus importante. En effet, la puissance est inversement proportionnelle à la durée :
-<m>P = {W}/{t}</m>. Si <m>t</m> diminue de moitié, <m>P</m> double.
+<m>P = {W}/{t}</m>
-<m>P' = \frac{49050~{J}}{10~{s}} = 4905~{W}</m>.
+Si $t$ diminue, $P$ augmente.
+Dans ce cas :
+<m>P = {94176~J}/{10~s} = 9417,6~W</m>
+La puissance aurait été de 9417,6 Watts, soit environ 12,8 ch.
 === Question 5 ===
-La puissance représente la vitesse à laquelle l'énergie est transformée ou transférée. Dans cet exemple, la puissance indique à quelle vitesse l'énergie chimique du moteur est convertie en énergie potentielle gravitationnelle de la charge. Une puissance élevée signifie que le travail est effectué rapidement, tandis qu'une puissance faible signifie que le travail est effectué lentement.
+La relation entre la puissance, le travail et la durée est donnée par la formule :
+<m>P = {W}/{t}</m>
+où :
+<m>P</m> est la puissance (en Watts)
+<m>W</m> est le travail (en Joules)
+<m>t</m> est la durée (en secondes)
+Cette formule montre que la puissance est le taux auquel le travail est effectué.