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===== Exercice d'Application : Loi de Beer-Lambert =====
Une solution de sulfate de cuivre(II) (CuSO<sub>4</sub>) présente une coloration bleue. On souhaite déterminer la concentration de cette solution en utilisant la loi de Beer-Lambert.  Un spectrophotomètre est utilisé pour mesurer l'absorbance de la solution à une longueur d'onde de 620 nm, où l'absorption est maximale pour le Cu<sup>2+</sup>. On utilise une cuve de 1 cm de longueur de trajet optique.
==== Questions ====
  - La loi de Beer-Lambert s'écrit : <m>A = \epsilon l c</m>, où A est l'absorbance, <m>\epsilon</m> est le coefficient d'extinction molaire, l est la longueur du trajet optique et c est la concentration.  Exprimez les unités de <m>\epsilon</m> en fonction des unités de A, l et c (en utilisant les unités standard : A sans unité, l en cm, c en mol.L<sup>-1</sup>).
  - On mesure l'absorbance de la solution de CuSO<sub>4</sub> et on obtient une valeur de 0,45.  Sachant que le coefficient d'extinction molaire du Cu<sup>2+</sup> à 620 nm est de 150 L.mol<sup>-1</sup>.cm<sup>-1</sup>, calculez la concentration de la solution en mol.L<sup>-1</sup>.
  - On dilue 10 mL de la solution initiale de CuSO<sub>4</sub> dans une fiole jaugée de 100 mL avec de l'eau distillée. Quelle est la concentration de la solution diluée, en mol.L<sup>-1</sup> ?
  - Si l'intensité du faisceau lumineux incident (<m>I_0</m>) est de 100 W.m<sup>-2</sup> et l'intensité du faisceau lumineux transmis (<m>I</m>) est de 30 W.m<sup>-2</sup>, calculez l'absorbance de la solution initiale.
  - La loi de Beer-Lambert est-elle applicable à des solutions très concentrées ? Expliquez pourquoi.
==== Corrigé ====
=== Question 1 ===
Les unités de <m>\epsilon</m> peuvent être déterminées en réarrangeant la loi de Beer-Lambert : <m>\epsilon = A / (lc)</m>.  Comme A est sans unité et l est en cm, et c est en mol.L<sup>-1</sup>, les unités de <m>\epsilon</m> sont L.mol<sup>-1</sup>.cm<sup>-1</sup>.
=== Question 2 ===
En utilisant la loi de Beer-Lambert : <m>c = A / (\epsilon l) = 0,45 / (150 L.mol^{-1}.cm^{-1} * 1 cm) = 0,003 mol.L^{-1}</m> ou 3 x 10<sup>-3</sup> mol.L<sup>-1</sup>.
=== Question 3 ===
La dilution suit la formule C<sub>1</sub>V<sub>1</sub> = C<sub>2</sub>V<sub>2</sub>.  C<sub>1</sub> = 0,003 mol.L<sup>-1</sup>, V<sub>1</sub> = 10 mL, V<sub>2</sub> = 100 mL.  Donc, C<sub>2</sub> = (C<sub>1</sub>V<sub>1</sub>) / V<sub>2</sub> = (0,003 mol.L<sup>-1</sup> * 10 mL) / 100 mL = 0,0003 mol.L<sup>-1</sup> ou 3 x 10<sup>-4</sup> mol.L<sup>-1</sup>.
=== Question 4 ===
L'absorbance est définie comme <m>A = -log_{10}(I/I_0)</m>.  Donc, <m>A = -log_{10}(30/100) = -log_{10}(0,3) \approx 0,52</m>.
=== Question 5 ===
Non, la loi de Beer-Lambert n'est pas applicable à des solutions très concentrées. À des concentrations élevées, les interactions entre les molécules de soluté deviennent significatives. Ces interactions modifient l'absorbance de la lumière et entraînent une déviation par rapport à la linéarité prévue par la loi de Beer-Lambert.